：ただ日記−99/01/23 (Sat.)】知念理菜は誰に似ているか、の計算方法について、いくつか反応をいただいた。
おさらいをすると、設問は「AがBに似ていて、同時にCにも似ている場合、BはCに似ているものとする。知念理菜がうつみ宮土理にもローリー寺西にもブルック・アダムスにも一色紗英にも似ているとするなら、似ているペアはいくつ作ることができるか。」というもの。これに対して、
| 知−う | 知−ロ | 知−ブ | 知−一 |
| う−ロ | う−ブ | う−一 | |
| ロ−ブ | ロ−一 |
という9組を考えたのだが、賢明なる読者諸君はお気づきであろう、「ブ−一」というペアを入れ忘れてしまったのだ。これで計10組ということになる。
ここでの考え方は上のように、（1）5人のうち1人目は4人とペアを作れる（2）2人目は3人とペアを作れる（1人目とは（1）でもうペアを作ってしまったので、2人目はペアを作れる相手が一人減る）（3）3人目は2人とペアを作れる（4）4人目は1人とペアを作れる（5）5人目は0人とペアを作れる、ということから4＋3＋2＋1＋0＝10通りとした。
T氏が掲示板で教えてくれたのは、次の計算方法。まずペアの片方を5人の中から1人選び、残った4人のうちから、先ほど選んだ1人とのペアを作ると考える。ペアの片方は5通りの選び方（知／う／ロ／ブ／一）があり、この片方へあてがう相手には4通りの選び方がある（片方が知なら、そのペアになれるのは、う／ロ／ブ／一の4通り）。すると5×（5−1）＝20通り。でもこれだと、「知−う」と「う−知」のような重複があるので、2で割って10通り。
A氏は、数学的で汎用になる計算方法を教えてくれた。n人の中からp人の組を重複なく選ぶ組み合わせのことをnCrと表記し、
| n！ | |
| nCr＝ | ――――――― |
| （n−r）！×r！ |
と計算する。n！は「nの階乗」で、1×2×3×…×nという計算。これを「5人の中から2人の組を重複なく選ぶ」とすると、
| 5！ | 5×4×3×2×1 | ||
| 5C2 | ＝―――――――＝ | ―――――――――――― | ＝10 |
| （5−2）！×2！ | （3×2×1）×（2×1） |
というわけで10通り。A氏は、なぜこういう式になるかも書いてきてくれたのだが、長くなるのでここでは割愛（ごめんなさい）。ペアを作るのであれば前者2つの方法でもいいが、3人以上の組を作るとなるとnCrを考えるのがよい。どこかで必ず役に立つはずだ。
